Il Falco Kosárlabda Club Szombathely è una squadra di pallacanestro ungherese.
La storia del club nasce nel 1980, quando György Gráczer e István Németh fondarono la squadra con il supporto della Falco, locale industria del legno. Nel 1987-88 ci fu il salto in seconda divisione, poi nel 1990 il debutto nella massima serie.
Nel 1997-98 la squadra arrivò in finale di Coppa d'Ungheria e disputò la Coppa Korać, competizione europea che fu disputata anche l'anno successivo. Nonostante il rischio di scomparsa nel 2002, il club è riuscito comunque a rimanere nella massima serie. Nel 2006 ci fu il trasferimento nel nuovo impianto, l'Arena Savaria.
La storica stagione 2007-08 è stata invece quella del primo titolo nazionale: dopo aver chiuso al 1º posto la stagione regolare, il Falco ha superato quarti di finale e semifinali, battendo i rivali del Körmend nella serie finale. Nello stesso anno, dopo due tempi supplementari contro l'Atomerőmű, i gialloneri persero la finale di coppa: questo traguardo svanisce in finale anche nelle due edizioni successive.